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Theorie II. und III. Ordnung. Die grossen Missverstaendnisse / Theory of 2nd and 3rd order in structural engineering. The big misunderstandings

Behandelt wird die Bemessung von Tragwerken nach der Theorie II. und III. Ordnung; insbesondere die dabei verwendeten Rechenprogramme. Dabei wird unter Theorie II. Ordnung beziehungsweise Theorie III. Ordnung immer die Elastizitaetstheorie II. beziehungsweise III. Ordnung verstanden. Fuer beide Theorien existieren keine Normen oder Richtlinien. Dies fuehrt dazu, dass jeder Software-Hersteller bei der Entwicklung von Rechenprogrammen mit diesen Theorien einen grossen Freiraum besitzt. Daher werden zunaechst der Sprachgebrauch und die Defizite der Theorien und Programme unter verschiedenen Teilaspekten untersucht. Kapitel 2 befasst sich mit der Verformungsgeometrie. Allen bekannten Programmen der Theorie II. Ordnung liegt eine Linearisierung der Verformungsgeometrie zugrunde, sodass es sich immer um Naeherungsverfahren handelt. Bei der Theorie III. Ordnung wird die Verformungsgeometrie zwar genauer erfasst, aber einheitliche Regelungen gibt es dazu nicht. Kapitel 3 liefert Ausfuehrungen zum Gleichgewicht am verformten System. Es wird festgestellt, dass die verschiedenen Auspraegungen der Theorie II. Ordnung und der zugehoerigen Programme sich in der Art und Weise unterscheiden, wie das Gleichgewicht am verformten System gebildet wird. Dies wird fuer verschiedene Faelle textlich, grafisch und mit Formeln erlaeutert. Kapitel 4 handelt den Einfluss der Normalkraft auf die Verdrillung ab. Es wird gezeigt, dass eine Vernachlaessigung der durch die Normalkraft hervorgerufenen Effekte bei offenen Profilen absolut unzulaessig ist. Varianten der Theorie II. Ordnung, die diese Effekte unberuecksichtigt lassen, sind daher bei kombinierter Beanspruchung durch Druck und Torsion unbrauchbar. Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal zwischen den verschiedenen Theorien II. Ordnung stellt Kapitel 5 vor. Es geht dabei um die Beruecksichtigung der Woelbkrafttorsion und der sekundaeren Schubverformungen. Problematisch ist insbesondere die unterschiedliche Behandlung der sekundaeren Schubverformung in den Rechenprogrammen. Programme fuer die Anwendung bei der Stahlbau-Statik sollten zumindest optional eine Beruecksichtigung der sekundaeren Schubverformungen anbieten. Kapitel 6 befasst sich mit der asymptotischen Annaehrung der Kraft-Verformungs-Kurve an die Gerade durch den Verzweigungspunkt, die allen Theorien II. Ordnung gemeinsam ist. Die Verzweigungslast bildet somit die obere Schranke fuer die Tragfaehigkeit des Systems. Dies entspricht jedoch nicht immer dem tatsaechlichen Systemverhalten, zum Beispiel wenn die Last-Verformungs-Kurve durch Versteifungseffekte nach dem Verzweigungspunkt noch ansteigt. Wird dies in den Programmen nicht beruecksichtigt, so koennen die Abweichungen im Grenzzustand der Tragfaehigkeit unzulaessig gross werden. In Kapitel 7 werden Durchschlagsprobleme am Beispiel von Stahltraegern einer pagodenfoermigen Kuppel behandelt. Die Ausfuehrungen in den Kapiteln 2 bis 7 liefern das in Kapitel 8 vorgestellte Grundgeruest fuer eine systematische Klassifizierung der verschiedenen Theorien II. Ordnung, die auch eine Abschaetzung der Leistungsfaehigkeit der angebotenen Rechenprogramme erlaubt. In Abschnitt 9 werden am Beispiel eines auf zweiachsige Biegung beanspruchten Einfeldtraegers die erheblichen Defizite der Naeherungen verdeutlicht. Weitere Hinweise fuer die praktische Anwendung enthalten die Abschnitte 10 bis 13. Darunter sind auch Ausfuehrungen zur Beruecksichtigung der Theorie III. Ordnung in Baustatik-Programmpaketen. ABSTRACT IN ENGLISH: The application of the theory of elasticity of 2nd order for three-dimensional lattice framework structures is widely used in structural engineering and modern standards. Nevertheless there is neither a systematic classification of different variants of this theory and the corresponding software nor a verification of their performance. This article defines categories of 2nd and 3rd order. Examples are given to demonstrate the deficits and the errors for the structural design of the theory of 2nd order which can even be found in the most simple systems. (A)

  • Authors:
    • GENSICHEN, V
    • LUMPE, G
  • Publication Date: 2013-10

Language

  • German

Media Info

  • Pagination: 762-74
  • Serial:
    • Stahlbau
    • Volume: 82
    • Issue Number: 10
    • Publisher: Ernst (Wilhelm) and Sohn

Subject/Index Terms

Filing Info

  • Accession Number: 01503886
  • Record Type: Publication
  • Source Agency: Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt)
  • Files: ITRD
  • Created Date: Jan 22 2014 11:00AM